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若n为正整数,试猜想1+1的3次方+2的3次方.+n的3次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:53:57
若n为正整数,试猜想1+1的3次方+2的3次方.+n的3次方
1³+2³=9=(1+2)²
1³+2³+3³=36=(1+2+3)²
……
所以原式=(1+2+……+n)²
=[n(n+1)/2]²
再问: 比较1的三次方+2的三次方+3的三次方。。。+100的三次方与(-5000)的2次方的大小,追加分
再答: 1+……100=5050 50502>(-5000)2 所以13+……+1003>(-5000)2