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已知函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期是π.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 08:04:02
已知函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期是π.
①求ω的值②若x∈[0.π/2]且f(x)=0,求x的值
①求ω的值:据根正弦函数求周期的公式:T=2π/ω,可知ω=2
②若x∈[0.π/2]且f(x)=0,求x的值:若x∈[0.π/2],则ωx-π/4∈[-π/4.3π/4],而正弦在这个范围内等于0,说明ωx-π/4=0,故x= π/8