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求证:点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x堆成

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:26:53
求证:点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x堆成
是“求证:点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称”!
用平面几何法可证:设AB与直线y=x交于点P,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线,设垂足分别为M、N,
则易知Rt△OAM≌Rt△OBN,从而得OA=OB,∠MOA=∠NOB,
又∠POM=∠PON(=45º),所以,∠POA=∠POB,而OA=OB,
故A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.
注:也可用解析几何法证.