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已知A(a,b),点Q与A关于直线y=x对称,为什么点Q的坐标为(b,a)?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:08:08
已知A(a,b),点Q与A关于直线y=x对称,为什么点Q的坐标为(b,a)?
法一:利用反函数的性质,直接得.
法二:设Q(x,y),则 A、Q中点为( (x+a)/2,(y+b)/2 ) 在直线y=x 上,得:x+a=y+b,——①
且直线AQ与y=x 垂直,得直线AQ的斜率为:k= (y-b)/(x-a) = -1,即:x-a = b-y,——②
两式联立,解得 x=b,y=a