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点A(-1,2)关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:01:16
点A(-1,2)关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标为(  )
A. (-5,-2)
B. (2,5)
C. (-2,-5)
D. (5,2)
设A关于L:直线x+y+3=0的对称点为p(x,y),
则点(
x−1
2,
y+2
2)在直线x+y+3=0上,
则得方程
x−1
2+
y+2
2+3=0①,
又由于P、A连线与直线x+y+3=0垂直,
k(pA)=
y−2
x+1,又由于KL=-1,
所以KPA=1,所以
y−2
x+1=1②,
由①②得:
x=-5,y=-2,
所以对称点p=(-5,-2),
故选:A.