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如图,PC切⊙O于A ,PO的延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AC∶CP=1∶2,则PO∶OB等于 ( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:01:34
如图,PC切⊙O于A ,PO的延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AC∶CP=1∶2,则PO∶OB等于 ( )
A.2∶1
B.1∶1
C.1∶2
D.1∶4
12题
选A
连接AO,由∠P=∠P,∠PAO=∠CBP=90,得△AOP≌△BCP所以PO/AO=PC/BC,又因为BO=AO,所以PO/BO=PC/BC.由AC和BC都与圆相切,所以AC=BC.所以PO/BO=PC/AC由AC∶CP=1∶2,得PO/BO=PC/AC=2/1,即PO∶OB=2/1