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初三一道简单的题、如图、PC切圆O于点A、PO的延长线交圆O于点B、BC切圆O于点B、若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:16:25
初三一道简单的题、如图、PC切圆O于点A、PO的延长线交圆O于点B、BC切圆O于点B、若

请帮我解释一下答案如何来的、为什么、
CB,CA是圆的两条切线,
由切线长定理,可得:CB=CA;
由于CB:CP=1:2;
因为CB是切线,所以PB⊥CB
即三角形PBC为Rt△,而BC=CP/2;
所以:∠P=30°
连结AO,则OA=OB,OA⊥AP
在Rt△OAP中,∠P=30°,
则PO=2OA,
即PO=2OB
所以:PO:OB=2:1