一道大一的数学分析题?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:59:36

一道大一的数学分析题?
a1=1,a2=2 ,an=an-1+an-2 ,证明：∑1/an 收敛.

回答：
用an-1同除an = an-1 + an-2两边,并令r＝an／an－1,以及n→∞,得
r = 1 + (1/r).
解得r = (1+√5)/2 .显然,r>1.那么,系列1／an （n=1,2,3,...）前后项比值的极限显然

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