作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:29:47
如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于(  )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
∵AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2,
∴DF:FA=1:2,
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB,
∴S△CDE:S△CAB=CD2:CA2=2:32,
∴CD:CA=1:4,
设CD=a,则CA=4a,
∴DA=3a,
∴DF=a,
∴CF=2a,
∴CD:CF=1:2,
而DE∥FG,
∴S△CDE:S△CFG=CD2:CF2=1:4,
而△CDE的面积为2,
∴△CFG的面积S=4×2=8.
故选B.