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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=5,b=7,B=60°,则c=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:34:41
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=5,b=7,B=60°,则c=______.
因为△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=5,b=7,B=60°,
由余弦定理可知b2=a2+c2-2accosB.
所以 49=25+c2-10ccos60°.
c2-5c-24=0
解得c=8或c=-3(舍去).
故答案为:8.