作业帮已知椭圆(x-a)^2/2+y^2=1与抛物线y^2=1/2x在第一象限有两个公共点AB,线段AB的中点M在y^2=1/
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:02:05
已知椭圆(x-a)^2/2+y^2=1与抛物线y^2=1/2x在第一象限有两个公共点AB,线段AB的中点M在y^2=1/4(x+1)上,求a
因椭圆与抛物线在第一象限有两个交点,联例方程组；设两交点P(x1,y1),Q(x2,y2)
(x-a)^2/2+y^2=1与y^2=1/2x联例得：(x-a)^2/2+1/2x=1,整理得：x^2+(1-2a)x+a^2-2=0；
因为第一象限有两交点,所以判别式＝(1-2a)^2-4*1*(a^2-2)>0,解得：a
再问： 答案是根号3诶···
再答： 是我整理时粗心了，方法正确； 因为中点M(x0,y0),在y^2=1/4(x+1)上，将点坐标代入得：x1+x2+2√x1x2=2a+1； 即：2a-1+2√(a^2-2)=2a+1；解得：a^2=3；所以a=√3 ，或a=-√3 (舍) 因为存在两个正根；所以且x1+x2=-(1-2a)>0，x1*x2=a^2-2>0; 所以a>1/2且a>√2，a=-√3 (舍) 所以a=√3
(x-a)^2/2+y^2=1与y^2=1/2x联例得：(x-a)^2/2+1/2x=1,整理得：x^2+(1-2a)x+a^2-2=0；
因为第一象限有两交点,所以判别式＝(1-2a)^2-4*1*(a^2-2)>0,解得：a
再问： 答案是根号3诶···
再答： 是我整理时粗心了，方法正确； 因为中点M(x0,y0),在y^2=1/4(x+1)上，将点坐标代入得：x1+x2+2√x1x2=2a+1； 即：2a-1+2√(a^2-2)=2a+1；解得：a^2=3；所以a=√3 ，或a=-√3 (舍) 因为存在两个正根；所以且x1+x2=-(1-2a)>0，x1*x2=a^2-2>0; 所以a>1/2且a>√2，a=-√3 (舍) 所以a=√3
点A,B在抛物线y^2=6x上,已知线段AB中点是M(1,1),求直线AB方程
已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y
已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程
已知A(3,0)B(0,3）,抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1,抛物线C与线段AB有且只有一个公共点,求m的取值范
已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程
椭圆C方程为(x^2)/4 +(Y^2)/2=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X
椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
已知抛物线Y= -X^2+mX-1与A（3,0）B（0,3）为端点的线段AB恰有一个公共点,求m的取值范围?
已知抛物线Y=-X^2+MX-1与A(3,0)B(0,3)为端点的线段AB恰有一个公共点,求M的取值范围?
已知椭圆的中心在圆点,焦点在x轴上,椭圆和直线l:x+2y-2=0交于A,B两点,且|AB|=根号5,线段AB中点为（1
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上,