作业帮求例题三的解析 大一线性代数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 18:13:35
求例题三的解析 大一线性代数
a1=(1,1,1)
x1+x2+x3=0
a2=(1,-1,0)
a3=(1,0,-1)
Schimit正交化法啊
a1=a1
a2=a2-(a2,a1)/(a1,a1)*a1=(1,-1,0)
a3=a3-(a3,a1)/(a1,a1)*a1-(a3,a2)/(a2,a2)*a2=(1,0,-1)-1/2*(1,-1,0)=(1/2,1/2,-1)
再问： 我不明白a2和a3是怎么计算出来的。。。。
再答： 正交化之前吗？
再问： 对
再答： x1+x2+x3=0
就是这个线性方程的解。
线性无关解有3-1=2个。
取x2=-1，x3=0得x1=1。a2=(1,-1,0)
取x2=0，x3=-1得x1=1。a3=(1,0,-1)
再问： 就是说也有很多种其他可能
再问： 为什么x2要取-1和0?
再答： 本来就是随便的==基础解系当然有很多可能啦。。但是通解是一样的~
再问： 嗯嗯 明白了 谢谢
再答： w(ﾟДﾟ)w
x1+x2+x3=0
a2=(1,-1,0)
a3=(1,0,-1)
Schimit正交化法啊
a1=a1
a2=a2-(a2,a1)/(a1,a1)*a1=(1,-1,0)
a3=a3-(a3,a1)/(a1,a1)*a1-(a3,a2)/(a2,a2)*a2=(1,0,-1)-1/2*(1,-1,0)=(1/2,1/2,-1)
再问： 我不明白a2和a3是怎么计算出来的。。。。
再答： 正交化之前吗？
再问： 对
再答： x1+x2+x3=0
就是这个线性方程的解。
线性无关解有3-1=2个。
取x2=-1，x3=0得x1=1。a2=(1,-1,0)
取x2=0，x3=-1得x1=1。a3=(1,0,-1)
再问： 就是说也有很多种其他可能
再问： 为什么x2要取-1和0?
再答： 本来就是随便的==基础解系当然有很多可能啦。。但是通解是一样的~
再问： 嗯嗯 明白了 谢谢
再答： w(ﾟДﾟ)w