求一道大一线性代数的解题过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:56:46

求一道大一线性代数的解题过程
1 0 1
A=（2 1 0）用初等变换求A^(-1)
-3 2 -5
A^(-1)这个符号应该都能理解吧？

(A,E) =
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 -5 0 0 1
r3+3r1,r2-2r1
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 2 -2 3 0 1
r3-2r2
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 0 2 7 -2 1
r2+r3,r3*(1/2),r1-r3
1 0 0 -5/2 1 -1/2
0 1 0 5 -1 1
0 0 1 7/2 -1 1/2
所以A可逆,且 A^-1 =
-5/2 1 -1/2
5 -1 1
7/2 -1 1/2

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