(x-ycosy/x)dx+xcosy/xdy=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:10:12

1-y/x*cos(y/x)+cos(y/x)*dy/dx=0
令y/x=u,则dy/dx=u+xdu/dx
所以1-ucosu+cosu*(u+xdu/dx)=0
cosu*xdu/dx=-1
cosudu=-dx/x
两边积分：sinu=-ln|x|+C
u=y/x=arcsin(-ln|x|+C)
y=xarcsin(-ln|x|+C)

求解微分方程(x-ycosy/x)dx+xcosy/xdy=0 求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. (x+y)dx+xdy=0的通解 (x+y)dx+xdy=0求其通解求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0 求 [y+x^2*e^(-x)]dx-xdy=0 的通解 xdy/dx=y+x^2 求通解求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解求方程xdy+ydx=(Inx/x)dx的通解求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0., 求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0