求 [y+x^2*e^(-x)]dx-xdy=0 的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:20:20

∵[y+x²e^(-x)]dx-xdy=0 ==>ydx+x²e^(-x)dx=xdy
==>xdy-ydx=x²e^(-x)dx
==>(xdy-ydx)/x²=e^(-x)dx
==>d(y/x)=e^(-x)dx
==>y/x=C-e^(-x) (C是积分常数)
==>y=x[C-e^(-x)]
∴原方程的通解是y=x[C-e^(-x)] (C是积分常数).

求 [y+x^2*e^(-x)]dx-xdy=0 的通解求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. 求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解 xdy/dx=y+x^2 求通解求微分方程（2x+y)dx+xdy=0的通解求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解 e^x（1+y）dx +e^xdy=0的通解 (x+y)dx+xdy=0的通解求方程xdy+dx=e^y dx的通解求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解高数题：求下列微分方程的通解.xdy+(x^2siny-y)dx=0（请写出详细过程,）