如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:22:01

（1）若∠A=70°，求∠BDC的度数；
（2）若∠EDC=50°，求∠A的度数；
（3）请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系（不必说明理由）．

（1）∵点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，
∴∠CBD=
1
2∠ABC，∠BCD=
1
2∠ACB，
∴∠CBD+∠BCD=
1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2×（180°-70°）=55°，
∴∠BDC=180°-55°=125°；
（2）∵∠EDC=50°，
∴∠BDC=180°-50°=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
又∵D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，
∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°，
∴∠A=80°．
（3）∠BDC=90°+
1
2∠A；

如图,在三角形ABC中,D是角ABC与角ACB平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且角EDC=55度.求角A的度数如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12 如图,在等腰△ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3,作ABC的高AE交CB的延长线于点E,且AE与BC的长是如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F, 已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF． 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交已知如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线