抛物线y=-（（√3）/3）x^2-(2/3)√3x+√3,x轴于A.B两点,交y轴于点c,顶点为D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 20:10:59

抛物线y=-（（√3）/3）x^2-(2/3)√3x+√3,x轴于A.B两点,交y轴于点c,顶点为D
1）求A,B,C的坐标
（2）把三角形ABC绕AB中点旋转180,得到四边形AEBC
①求E点坐标
②试判断四边形AEBC的形状,并说明
（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P ,使得三角形PAD的周长最小,若存在,求P坐标,若不存在,说明理由
原图。

令x=0,得y=√3,得点C（0,√3）
在解析式中,提取公因式,-√3/3,后有x^2+2x-3=(x+3)(x-1)从而知,点A（-3,0）B（1,0）
旋转是中心对称,得到是的平行四边形,故AB的中点就是CE的中点,即（A+B）/2=（C+E）/2
所以,E=A+B-C=（-3+1-0,0+0-√3）=（-2,-√3）
配方x^2+2x-3=(x+1)^2-4,从而知点D（-1,4√3/3）
当P是AD的延长线与BC直线的交点时,AD+PD+PA的值最小,但这时没有构成三角形,故这样的点P是不存在的.

如图抛物线y=-x的平方+2x+3 交x轴于AB两点 (A在B的左侧）交y轴于点C 顶点为D.抛物线上有一点使∠PBA 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点 2次函数题急如图抛物线y＝ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c（0,根3）,顶点为D（1,-4√3/3）一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点（A点在B点左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧)，D为抛物线顶点，直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1 已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D. 如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与抛物线Y=(X+1）（X-3)与X轴交于A,B,两点,与Y轴交于点C,顶点为D,（1）抛物线上是否存在一点G, 如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标（3,0）,在抛物线上是否存如图,抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴分别交于A,B两点,与y轴的正半轴交于C点,抛物线的顶点为D,连接BC,BD,