作业帮如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 07:27:52
如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形
AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小
AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小
设AG=a,BG=b,AE=x,ED=y
则a+b=x+y ①
2ax=by ②
由①得：a-x =y-b
两边平方得a2-2ax+x2=b2-2by+y2
把②代入得a2-2ax+x2=y2-4ax+b2
即(a+x)2=b2+y2,a+x= (√b)2+y2.
又∵b2+y2=CH2+CF2=FH2
∴a+x=FH
即DH+BF=FH
延长CB到M,使BM=DH,连结AM
∵Rt△ABM≌Rt△ADH
∴AM=AH,∠MAB=∠HAD
则∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°
可证△AMF≌△AHF
则∠MAF=∠HAF
即∠HAF=1/2∠MAF=45°
则a+b=x+y ①
2ax=by ②
由①得：a-x =y-b
两边平方得a2-2ax+x2=b2-2by+y2
把②代入得a2-2ax+x2=y2-4ax+b2
即(a+x)2=b2+y2,a+x= (√b)2+y2.
又∵b2+y2=CH2+CF2=FH2
∴a+x=FH
即DH+BF=FH
延长CB到M,使BM=DH,连结AM
∵Rt△ABM≌Rt△ADH
∴AM=AH,∠MAB=∠HAD
则∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°
可证△AMF≌△AHF
则∠MAF=∠HAF
即∠HAF=1/2∠MAF=45°
如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH
如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形
如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面
如图,正方形ABCD被两条与平行的线段EF GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点.若矩形PFCH的面积恰是矩形AGP
如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点.
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE
正方形ABCD被与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形,P是EF、GH交点,矩形PFCH是AGPE面积2倍,证明角HAF
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,EF与GH相交与点P
如图边长为1的正方形ABCD被两条于边平行的线段EF,GH分割成四个矩形,P是EF于GH的交点1)若AG=AE证明AF=
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P