在直角三角形ABC中,锐角C的角平分线CE交斜边的高AD于O,过O点作平行于斜边BC的直线交AB于F点.求证AE=BF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:00:41
在直角三角形ABC中,锐角C的角平分线CE交斜边的高AD于O,过O点作平行于斜边BC的直线交AB于F点.求证AE=BF
在直角三角形ABC中,锐角C的角平分线CE交斜边的高AD于O,过O点作平行于斜边BC的直线OF,交AB于F点.求证:AE=BF
在直角三角形ABC中,锐角C的角平分线CE交斜边的高AD于O,过O点作平行于斜边BC的直线OF,交AB于F点.求证:AE=BF
过E作EM⊥BC交BC于M,
连OM,∵EM‖AD,
∴∠DOM=∠EMO,
又CE是∠C的平分线,∴AE=ME,
∴△AEO≌△MEO(S,A,S)
∴∠OME=∠OAE,
又∠OME=∠MOD,
∴∠OAE=∠MOD
∴AB‖MO,
∴四边形AEMO是菱形,∴AE=OM.
∴四边形BFOM是平行四边形,∴BF=OM,
即AE=BF.证毕.
连OM,∵EM‖AD,
∴∠DOM=∠EMO,
又CE是∠C的平分线,∴AE=ME,
∴△AEO≌△MEO(S,A,S)
∴∠OME=∠OAE,
又∠OME=∠MOD,
∴∠OAE=∠MOD
∴AB‖MO,
∴四边形AEMO是菱形,∴AE=OM.
∴四边形BFOM是平行四边形,∴BF=OM,
即AE=BF.证毕.
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证:AE=BF
已知在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角C的平分线交AB于E点,又交BC的高线AD于O点,过O点作OF平行于CB交
如图所示,△ABC中,∠A=90°,∠C的角平分线交对边AB于点E,∠斜边上的高AD于点O,过O作OF平行CB,交AB于
CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,AE平分角A交CD于E,过E作EF平行于AB,交BC于F,求证:CE=BF
如图,cd为RT三角形ABC斜边上的高,AE平分LBAC交CD于E,过E点,作EF平行AB交BC于F点,求证CE=BF
三角形ABC中,角BAC等于90度,角C的平分线交对边AB与点E,交斜边上的高AD于O,过O做OF平行CB,交AB于F,
如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,锐角角ACD的平分线交对边于点E,又交斜边上的高AD于点O,过点O引OF∥CB
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f
在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF 平行于
.如图1,三角形ABC中,AB=AC,角A,角C的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB,AC于E,F.