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如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,锐角角ACD的平分线交对边于点E,又交斜边上的高AD于点O,过点O引OF∥CB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 20:45:49
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,锐角角ACD的平分线交对边于点E,又交斜边上的高AD于点O,过点O引OF∥CB于
过E点作EK⊥BC,垂足为K,
∵CE平分∠C,
∴∠ACE=∠BCE,∠EAC=90°,
∴EK=EA.
又∵∠1=∠B,∠OEA=∠B+ 12∠C
∴∠OEA=∠AOE
∴AO=EA=EK
∵OF∥CB,∴∠2=∠B
∴△AOF≌△EKB
∴AF=EB,
∴AE=BF.