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球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 18:00:45
球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为（　　）
A.
2
2
设该棱柱的高为h，底面边长为a，则V=a2h，
∵球直径为d，
∴a2+a2+h2=d2≥3
3a4h2

∴V≤

3d3
9，
当且仅当h=a=

3
3d时，V取得最大值

3d3
9．
故选：C．
已知球的直径为d,求当其内接正四棱柱体积最大时,正四棱柱的高为多少? 表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积． 一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为? 一个多面体的体积为V,其内切球半径为R,则其表面积为多少? 圆柱的低面直径为d,高为h,它的体积V=（ ） 圆柱的体积为v,底面积为s,它的高h=（ ） 这是道填空题 选择题正四棱锥的高为6,其内切球的半径为2,则正四棱锥的体积为 已知直四棱柱的底面是边长为a的长方形,高为h,体积为v,表面积为s. 圆柱内有一正三棱柱,且底面直径与母线长相等,若圆柱体积为V,那棱柱体积是多少 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为v,表面积等于s当v等于12s等于32时,求2÷a+1÷h 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S． 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为V,表面积等于S 一圆柱体底面积的直径等于高,设圆柱体的体积为v,高为h.