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表面积为324π的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱柱的表面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:26:44
表面积为324π的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱柱的表面积.
设球的半径为R,正四棱柱底面边长为a,作轴的截面如图,AA′=14,AC=
2a.
又∵4πR2=324π,
∴R=9,
∴AC=
AC′2-CC′2=8
2,
∴a=8,
∴S=64×2+32×14=576.