作业帮已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a,b∈R）． （I）若函数f（x）的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:22:46
已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a,b∈R）． （I）若函数f（x）的
已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不只有一个极值点，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不只有一个极值点，求a的取值范围．
I)过原点,即(0,0）在曲线上,代入方程得：f(0)=b=0
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
由题意：f'(0)=-a(a+2)=-3,即a^2+2a-3=0,（a+3)(a-1)=0,得：a=-3,1
故有b=0,a=-3或1
II)由题意,f'(x)=0在(-1,1)上不只有一个根,因为f'(x)=0为二次方程,所以有2个根.
因此有delta=4(1-a)^2+12a(a+2)=4(2a+1)^2>0
因此有a≠-1/2
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
由题意：f'(0)=-a(a+2)=-3,即a^2+2a-3=0,（a+3)(a-1)=0,得：a=-3,1
故有b=0,a=-3或1
II)由题意,f'(x)=0在(-1,1)上不只有一个根,因为f'(x)=0为二次方程,所以有2个根.
因此有delta=4(1-a)^2+12a(a+2)=4(2a+1)^2>0
因此有a≠-1/2
已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
设函数f(x)＝13x3−12(2a−1)x2+[a2−a−f′(a)]x+b，(a，b∈R）
已知函数f(x)=13x3-ax2+bx．（a，b∈R）
已知函数f(x)＝13x3+12ax2+bx，a，b∈R，f'（x）是函数f（x）的导函数．
已知函数f（x）=x2+|x+a|+b（x∈R），求证：函数f（x）是偶函数的充要条件为a=0．
已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的
（2014•市中区二模）已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R，求f（x）的最小值．
已知函数f（x）=(a/3)x3+(b/2)x2+cx,当b>a>0时,函数y=f（x）在R上单调递增,求(a+b+c)
设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y=
已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的