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已知函数f (x)=a x+2 -1（a>0，且a≠1）的反函数为 ．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:39:10
已知函数f (x)=a x+2 -1（a>0，且a≠1）的反函数为 ．
（1）求 ；（注意：指数为x+2）
（2）若 在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；
（3）设函数 ，求不等式g(x)≤ 对任意的 恒成立的x的取值范围．
（1） =log a (x+1)-2(x>-1)．（2） 或 ．
（3）满足条件的x的取值范围为 ．

本题考查反函数，考查函数的最值及其几何意义，考查函数恒成立问题，综合性强，考查化归思想、方程思想、分类讨论思想的综合运用，属于难题
（1）由y="f" （x）=a x+2 -1，求得x=log a （y+1）-2，即可得f -1 （x）；
（2）对底数a分a＞1与0＜a＜1两类讨论，分别求得其最大值与最小值，利用f -1 （x）在[0，1]上的最大值比最小值大2，即可求得a的值；
（3）由题意可得 转化为不等式x 2 ≤a 3 +1对任意的 恒成立，从而可求得x的取值范围。
设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1 设函数f(x)=log以a为底x(a>0,a≠1)满足f（9）=2,则log以9为底2的反函数等于多少 已知函数f(x)=a^（x-1）(a>0且a≠1）若f(lga)=100求a的值 已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f（x）解析式； 已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数. 已知函数f(x)=log以a为底(x+b)/(x-b)的对数,(a>0,b>0,a ≠1),求f(x)的反函数 设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).x属于【m,n】是单调减函数,值域为【 已知函数f（x）=ax+1-2（a＞0，且a≠1）设f-1（x）是f（x）的反函数． 已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0,且a≠1）,则函数y=f(x)的图像必定经过点（ ） 已知函数f(x)=a的x次方-10/3乘以a的反函数的图象过点（-1,2）,且f(x)为减函数,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1),f-1(x)是f(x)的反函数,若y=f-1(x)+a过(2,1), 设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)