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找规律:观察下面的星阵图和相应的等式,探究其中的规律.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 12:43:17
找规律:观察下面的星阵图和相应的等式,探究其中的规律.

(1)在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式:
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
④______;
⑤______;
⑥______;
(2)通过猜想,写出第n个星阵图相对应的等式.
等号左边是从1开始,连续奇数相加,等号右边是奇数个数也就是n的平方.
(1)①1+3+5+7=42
②1+3+5+7+9=52
③1+3+5+7+9+11=62

(2)1+3+5+…+(2n-1)=n2(n≥1的正整数).