已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（1，22），离心率为22，左、右焦点分别为F1，F2．点P为直线l：x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 15:53:27

已知椭圆

（1）因为椭圆过点（1，

2
2），离心率为

2
2，
所以

1
a2+
1
2b2＝1

c
a＝

2
2
a2＝b2+c2，解得a=
2，b=1，c=1，
故所求椭圆方程为
x2
2+y2＝1．
（2）（i）证明：由于F₁（-1，0）、F₂（1，0），
PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，且点P不在x轴上，
所以k₁≠k₂，k₁≠0，k₂≠0，
又直线PF₁，PF₂的方程分别为y=k₁（x+1），y=k₂（x-1）
联立方程得

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点（2011•江苏模拟）如图，椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）过点P(1，32)，其左、右焦点分别为F1，F2，离设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P, 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3| （2014•江苏模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-3，0），过点F1作一条直线l交