作业帮 > 数学 > 作业

如图,BE,CE分别平分角ABC与角ACD,求角E与角A的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:12:25
如图,BE,CE分别平分角ABC与角ACD,求角E与角A的关系
如图,BE,CE分别平分角ABC与角ACD,求角E与角A的关系
证明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,
∴∠ECD= 1/2(∠A+∠ABC).
又∵∠ECD=∠E+∠EBC,
∴∠E+∠EBC= 1/2(∠A+∠ABC).
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC= 1/2∠ABC,
∴∠E= 1/2∠A.