若X Y Z为非负数且满足x－1=2分之y+1=3分之z－2 则求X平方+Y平方+Z平方最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:45:53

解
x-1=1/2(y+1)=1/3(z-2)
∴2(x-1)=y+1,3(x-1)=z-2
∴y=2x-3,z=3x-1
∴x²+y²+z²
=x²+(2x-3)²+(3x-1)²
=x²+4x²-12x+9+9x²-6x+1
=14x²-18x+10
=14(x²-9/7x)+10
=14(x²-9/7x+81/196)-81/14+10
=14(x-9/14)²+59/14
∵x>0,
∴当x=9/14时,取得最小值为59/14

若X Y Z为非负数且满足x－1=2分之y+1=3分之z－2 则求X平方+Y平方+Z平方最小值 x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y- 已知x平方+y平方+z平方=1.求2xyz分之(1+z)的最小值已知X Y Z都是非负数,且满足X+2Y-Z=1,2X+3Y-3Z=1,若有P=X+Y+Z,试求P的最大值和最小值若有理数x,y,z满足等式：（x-1)的平方+（2x-y)的平方+｜3x-z｜=0,求x+y+z的值已知x,y,z都为非负数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记W=3x+2y+z,求x的最大值和最小值 1.(x+2y-z)(c-2y-z)-(x+y-z)的平方等于多少?2.已知x=3分之4,则代数式x平方分之1－x分之2 数学求最小值和最大值已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若有S=3x+y-7z,求已知X Y Z为非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,2X+Y-3Z=1,若S=3X+Y-7Z,求S的最大值和最小值已知x,y,z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若S=3x+y-7z,求S的最大值和最小值 1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值. 已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x平方+2y平方+5z平方/5x平方+y平方-