这道题我也很奇怪为什么不能用重要极限2来替换啊?下面有人解答说是因为：“1^∞叫做不定式,都有可能的”...可是我百度“

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:24:30

这道题我也很奇怪为什么不能用重要极限2来替换啊?下面有人解答说是因为：“1^∞叫做不定式,都有可能的”...可是我百度“1的正无穷”答案又都说是1.这到底哪个是对的啊?到底为什么不能用重要极限2替换啊?

首先,1^∞ =1是没错的
你想知道的是：
已知 lim f(x) =1
那么：lim [f(x)]^∞ =
一定不能将前一个极限直接代入而得到1,要具体情况具体计算
就拿最简单的 (1+ 1/x)^x,x→∞ 的极限来说
我们都知道答案是e
括号里面的极限是1,直接代入的话就变成了1^∞=1 ,错了
这是为什么呢?
事实上,在极限的运算中,（以A和B代表两个式子）
只有A和B的极限都存在时,才能使用极限的运算法则,即
只有A和B的极限都存在时,下列等式才成立：
lim(A±B)=limA±limB
lim(AB)=limA*limB
lim(A/B)=limA/limB
lim(A^B)=(limA)^(limB)
在你所说的题目中,A=括号里的,B=1/x
显然A的极限是1,B的极限不存在
所以不能直接替换
再问：哦。。。原来是这样，我就是没有注意“B的极限不存”在这个问题。。。。O(∩_∩)O~谢谢你~

有关洛必达法则的问题我在书上看到一句话,说是数列极限不能用罗比达法则来求是不是洛必达法则只使用于函数的极限,可是数列不也英语翻译已经不记得多久没有下过这么大的雨了,我一直不太喜欢雨天,因为下雨的时候我的心情也很压抑,可是这次很奇怪,真希望窗为什么不是不定式就不能用洛必达法则求极限? 3道高中数学题目详见：可是第一个答案是那么一个,我也感到很奇怪希望第三题的解答有具体过程问一个求极限的问题请问求极限过程中什么样的极限能用其中某一部分的极限值替换,什么情况又不能,因为我看书,书上说求极限过程情的世界最近我对象很烦,家里给她的压力也很大,我不知道怎么去哄她了,我用很多办法去哄她可是都没用,我的脑袋都大了,因为 Ces't la 是什么语种来的?为什么我听见有人说是法语来的? 英语翻译我最喜欢的恐怖片是午夜凶铃,我认为内容,演员,都很完美.可能有人觉得我这个爱好很奇怪,但是我觉得恐怖片也很好看, 有一个三角形,它三个角的比为1：3：2.是什么三角形.答案上说是直角,可是我觉得很奇怪, 大理石粉有什么用途?我这里有很多大理石粉,很多很多.可是不知道它有什么用途.周围也没有人用得到.它能用来做什么呢?量很大我小学时英语很差,可是到了初中,我英语现在也差,我不知道为什么,什么音标这些我都听不懂,我真的不知为什么我的问题百度都不给我通过,不就是问几道数学题嘛