已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m-2=0(m>0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:04:37

已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m-2=0(m>0)
1.求证方程有两个不相等的实数根
2.设方程的两个实数根分别为X1,X2,若y是关于m的函数,且y=1/2(X1^2X2+X1X2^2),求这个函数的解析式
3.在平面直角坐标系中,画出2中所求函数图像.利用函数图像回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y

1.b^2- 4ac = (2m+1)^2 - 4(2m-2) = 4m^2 + 4m +1 - 8m + 8
= 4m^2 - 4m + 9 = (2m - 1)^2 + 8 > 0
所以,该方程有两个不相等的实数根．
2．根据韦达定理,有：X1＋X2＝2m+1,X1X2＝2m-2
则 y=1/2(X1^2X2+X1X2^2)＝X1X2（X1＋X2）／2 ＝（2m-2）（2m+1）／2
＝（m - 1)(2m +1）= 2m^2 - m - 1
所以,函数的解析式y = 2m^2 - m - 1
3．没法画图,只能用数学解法．
2m^2 - m - 1 ＜＝ 2m+1
2m^2 - 3m - 2＜＝0
（2m + 1)(m - 2)＜＝0
-1/2

已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0 已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ,x2 已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x²+（m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2 已知关于x的一元二次方程①：x2+2x+2-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．已知关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x+m2=0，已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0