a1=1,a2=2,bn=√an*a(n+1角标),{bn}为以q为公比的等比数列.(1)求证:a(n+2角标)=an*
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:17:00
a1=1,a2=2,bn=√an*a(n+1角标),{bn}为以q为公比的等比数列.(1)求证:a(n+2角标)=an*q^2;(2)若cn=a(2n-1角标)+2a(2n角标),求证{cn}为等比数列;(3)求1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a(2n角标)
(2)由(1)得c(n+1)=a(2n+1)+2a(2n+2)=a(2n-1)*q^2+2a(2n)*q^2=cn*q^2,
又c₁=a₁+2a₂=5,
所以{cn}是首项为5,公比为q²的等比数列.
(3)由(1)知1/a(n+2)=(1/an)×(1/q²),
所以{1/an}的奇数项和偶数项分别构成以1/a₁=1、1/a₂=1/2为首项,公比均为1/q²的等比数列.
分开求和后再求总和即可,相信你能做出来了.
再问: 谢谢!你已经上大学了吗?怎么对数学这么有天赋? 那那个物理题你会吗?
又c₁=a₁+2a₂=5,
所以{cn}是首项为5,公比为q²的等比数列.
(3)由(1)知1/a(n+2)=(1/an)×(1/q²),
所以{1/an}的奇数项和偶数项分别构成以1/a₁=1、1/a₂=1/2为首项,公比均为1/q²的等比数列.
分开求和后再求总和即可,相信你能做出来了.
再问: 谢谢!你已经上大学了吗?怎么对数学这么有天赋? 那那个物理题你会吗?
数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列
数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a(2n-1) + a2n (n=1、2、3……)
已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
已知数列{an}满足条件:a1=1,a2=r,且数列{anan+1}是公比为q的等比数列.设bn =a(2n-1)+a(
已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b
数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q
已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,a4>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.
已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=ana(n+1),c
已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0),且bn=a(n+1)-an.(1)判断数列{bn}是
在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列
若数列{an}为等比数列,且a1=2,q=3,bn=a(3n-1),(N∈N*),则数列{bn}的通项公式bn=