作业帮数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a（2n-1） + a2n （n=1、2、3……）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:15:50
数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a（2n-1） + a2n （n=1、2、3……）
（1）求证{bn}是等比数列
（2）求{bn}的前n项和.
（PS：题目中的2n-1 和 2n都是下标）
（1）求证{bn}是等比数列
（2）求{bn}的前n项和.
（PS：题目中的2n-1 和 2n都是下标）
(1) q=a2/a1=2/1=2
bn=a(2n-1)+a2n
=a1*q^(2n-2)+a1*q^(2n-1)
=2^(2n-2)+2^(2n-1)
=3*2^(2n-2)
则b(n-1)=3*2^(2n-4)
bn/b(n-1)=4
所以{bn}为等比数列,公比q'=4
(2) b1=3*2^(2-2)=3
前n项和Sn=b1*(q'^n-1)/(q'-1)
=3(4^n-1)/(4-1)
=4^n-1
bn=a(2n-1)+a2n
=a1*q^(2n-2)+a1*q^(2n-1)
=2^(2n-2)+2^(2n-1)
=3*2^(2n-2)
则b(n-1)=3*2^(2n-4)
bn/b(n-1)=4
所以{bn}为等比数列,公比q'=4
(2) b1=3*2^(2-2)=3
前n项和Sn=b1*(q'^n-1)/(q'-1)
=3(4^n-1)/(4-1)
=4^n-1
数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a（2n-1） + a2n （n=1、2、3……）
数列｛an｝中,a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)
已知数列{an}满足条件：a1=1,a2=r,且数列{anan+1}是公比为q的等比数列.设bn =a（2n-1）+a（
(1/2)已知数列an满足条件：a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1
求数列{an}{bn}满足a1=1,a2=r,r>0,bn=ana(n+1)且{bn}是公比为q的等比,设Cn=a (2
已知数列{an}满足条件：a1=1,a2=r（r>0{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列.设bn =a（2n-
数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证：{bn}是等比
已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c
已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.
已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列
a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a