作业帮在四边形ABCD中.AB平行CD,且AB,CD的长是x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 06:48:32
在四边形ABCD中.AB平行CD,且AB,CD的长是x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=0的两
（2003•哈尔滨）已知：四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD的长是关于x的方程x2-2mx+（m- 1/2）2+ 7/4=0的两个根．
（1）当m=2和m＞2时,四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由．
（2）若M、N分别是AD、BC的中点,线段MN分别交AC、BD于点P、Q,PQ=1,且AB＜CD,求AB、CD的长；
（3）在（2）的条件下,AD=BC=2,求一个一元二次方程,使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD．
（1）当m=2时,x2-4x+4=0．
∵△=0,方程有两个相等的实数根．
∴AB=CD,此时AB∥CD,则该四边形是平行四边形；
当m＞2时,△=m-2＞0,
又∵AB+CD=2m＞0,
AB•CD=（m- 1/2）2+ 7/4＞0,
∴AB≠CD．
该四边形是梯形．
（2）根据三角形的中位线定理可以证明：连接梯形的两条对角线的中点的线段等于梯形的上下底的差的一半．
则根据PQ=1,得CD-AB=2．
根据（1）中的AB+CD和AB•CD的式子得（2m）2-4（m2-m+2）=2,
∴m=3．
当m=3时,则有x2-6x+8=0,
∴x=2或x=4,
即AB=2,CD=4．
（3）根据该梯形是等腰梯形,平移一腰,则得到等边△BEC．
∴∠BCD=60°,∠BDC=30°．
∵tan∠BDC+tan∠BCD= 4√3/3,
tan∠BDC•tan∠BCD=1．
∴所求作的方程是y2- 4√3/3y+1=0．
（1）当m=2和m＞2时,四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由．
（2）若M、N分别是AD、BC的中点,线段MN分别交AC、BD于点P、Q,PQ=1,且AB＜CD,求AB、CD的长；
（3）在（2）的条件下,AD=BC=2,求一个一元二次方程,使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD．
（1）当m=2时,x2-4x+4=0．
∵△=0,方程有两个相等的实数根．
∴AB=CD,此时AB∥CD,则该四边形是平行四边形；
当m＞2时,△=m-2＞0,
又∵AB+CD=2m＞0,
AB•CD=（m- 1/2）2+ 7/4＞0,
∴AB≠CD．
该四边形是梯形．
（2）根据三角形的中位线定理可以证明：连接梯形的两条对角线的中点的线段等于梯形的上下底的差的一半．
则根据PQ=1,得CD-AB=2．
根据（1）中的AB+CD和AB•CD的式子得（2m）2-4（m2-m+2）=2,
∴m=3．
当m=3时,则有x2-6x+8=0,
∴x=2或x=4,
即AB=2,CD=4．
（3）根据该梯形是等腰梯形,平移一腰,则得到等边△BEC．
∴∠BCD=60°,∠BDC=30°．
∵tan∠BDC+tan∠BCD= 4√3/3,
tan∠BDC•tan∠BCD=1．
∴所求作的方程是y2- 4√3/3y+1=0．
四边形ABCD中,AD∥BC,且AB,CD长是关于x的方程x2＋mx＋m 2＋3m＋3=0的两个实数根,则四边形ABCD
在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN
已知,四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+m/2-1/4=0的两个实数根.
已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根
已知,平行四边形的两边AB,CD的长是关于x的方程x²-mx＋m/2-1/4=0的两个实数根.（
在四边形ABCD中,AB与DC不平行,M N分别是AD和BC的中点,说明MN小于1/2(AB+CD)
当m ___时,关于x的方程 mx²-3x=x²-mx+2是一元二次方程.
一道锐角三角比的题已知△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=1,若AD、BD长是关于x的方程x²
如图,四边形ABCD是一个梯形,AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC,AB的中点,己知向量ab=向量a.向量a
1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点
在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E、F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN的面积是54平方
例如：a²+b²-c²-4d²-2ab+4cd x²+2xy+y&su