在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证：BD是角ABC的角平分线,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 21:14:04

∵BD=AD
∴∠A=∠ABD
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠ABD=∠C
即∠C=2∠ABD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠ABD+∠DBC=∠ABC=∠C=2∠ABD
即∠ABD+∠DBC=2∠ABD
∴∠DBC=∠ABD
∴BD是角ABC的角平分线
再问：请问为什么∠BDC=∠A+∠ABD=2∠ABD=∠C
再答： ∠BDC=∠A+∠ABD 三角形一个外角=不相邻的两个内角之后
再问：如果没学过三角形一个外角=不相邻的两个内角，可以怎么做，有办法吗

在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC 1.如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,且CD=AB+BD.∠B的角平分线叫AC于点E.求证：E在BC的垂直平分线上已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 在三角形abc中,ab=ac,角a=36度,点d在ac上,且bd=bc,说明为什么ad=bd. 在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求三角形ABC各角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数,抱歉了没图在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数.