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设p>0,q>0,且12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:31:44
设p>0,q>0,且
1
2
∵p>0,q>0,
∴要使式子有意义,则p-2q>0,即p>2q,∴
p
q>2,

1
2(lnp+lnq)=ln(p-2q),
得lnpq=ln(p-2q)2
即pq=(p-2q)2
即p2-4pq+4q2=pq,
∴p2-5pq+4q2=0,
解得p=q或p=4q,

p
q=1或
p
q=4,

p
q>2,∴
p
q=4,
∴log2
p
q=log24=2,
故答案为:2