设p，q∈R＋且满足㏒9（p）=㏒12(q)=㏒16(p+q),求q/p的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:07:40

设p，q∈R＋且满足㏒9（p）=㏒12(q)=㏒16(p+q),求q/p的值
对于正整数a,b,c(a≤b≤c和实数x,y,z,w)，若a^x=b^y=c^z=70^w,且1/x+1/y+1/z=1/w,求证a+b=c
设0＜a＜b＜1,0＜t＜1,比较x=a^㏒t(a),y=b^㏒t(b),z=a㏒t（b）这三个数的大小
设函数y=f(x),且lg(lg（y）)=lg(3x)+lg(3-x),求y=f（x）的定义域及值域

1）设㏒9（p）=㏒12(q)=㏒16(p+q)=k,
p=9^k q=12^k p+q=16^k
注意到 9×16=12×12
所以 pq=(p+q)^2 p^2+pq+q^2=0 ==>(q/p)^2+q/p+1=0
q/p=(-1±√5)/2
2) 设a^x=b^y=c^z=70^w=k
x=loga(k) y=logb(k) z=logc(k) w=log70(k)
又 1/x+1/y+1/z=1/w ==》lga/lgk+lgb/lgk+lgc/lgk=lg70/lgk
==> abc=70=2×5×7
因为正整数a,b,c(a≤b≤c）【我觉得这里条件是大于1的正整数a

设p，q∈R＋且满足㏒9（p）=㏒12(q)=㏒16(p+q),求q/p的值设p,q满足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值 3个质数p、q、r满足p+q=r，且p＜q，那么p等于（　　）设P、Q是两个非空集合,定义P-Q=｛x|x∈P,且x不属于Q｝,求P-(P-Q),并猜测P-(P-Q)与Q-(Q-P) 已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p 已知质数p,q满足3p+5q=31,求p/3q+1的值已知函数f（x）=x^2＋λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（已知函数f（x）=x2+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p＜q＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q 质数p,q.满足3p+5q=31,求p除以3q+1 若p-3p-5=0,q-3q-5=0,且p≠q,试求1/p+1/q的值设㏒8 3=p,㏒3 5=q,求lg5（用p,q表示）设P,Q∈正实数,且P³+Q³=2,求证:P+Q小于或等于2