设p＞0,q＞0,且1/2（lnp+lnq）=ln（p-2q）,则log2（p/q）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 05:57:12

对数有意义,p-2q>0,p>2q
(1/2)(lnp+lnq)=ln(p-2q)
ln√(pq)=ln(p-2q)
√(pq)=p-2q
pq=(p-2q)²
p²-5pq+4q²=0
(p-q)(p-4q)=0
p=q(舍去)或p=4q
p/q=4
log2(p/q)=log2(4)=2
再问：　　(1/2)(lnp+lnq)=ln(p-2q)为啥等于ln√(pq)=ln(p-2q) 我记得对数这块的公式是不可逆的，从ln（ab）能到lna+lnb，那能从lna+lnb到ln（a+b）吗？
再答：从ln（ab）能到lna+lnb，不能从lna+lnb到ln（a+b）是对的，不过lna+lnb=ln(ab)，不是加，是乘。这是对数最基本的知识。
再问：是不小心打错了，那意思，这些公式是可逆的了？
再答：在一定条件下可逆。你题目已知条件给出p>0，q>0，在这个前提下是可逆的： lnp+lnq=ln(pq) ln(pq)=lnp+lnq 但是，如果没有这个已知条件，则是不可逆的：当p

设p＞0,q＞0,且1/2（lnp+lnq）=ln（p-2q）,则log2（p/q）=? 设P、Q是两个非空集合，定义P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}.若P={0，1，2}，Q={1，2，3，4}，则P* 若p^2-3p-5=0 q^2-3q-5=0,且p不等于q,则1/q^2+1/p^2= 已知p^2-p-3=0,1/(q^2)-1/q-3=0,pq为实数,且p*q不等于1,则p+1/q=? 已知p^2-p-3=0,1/(q^2)-1/q-3=0,pq为实数,且p*q不等于1,则p/q=(). 已知7p^2+3p-2=0,2q^2-3q-7=0,且pq≠1,求（1/p）+q的值设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}.若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q 设p、q是两个数,规定p△q=4*q-(p+q)/2 证明题（不等式证明）如果a＞0,b＞0,p＞1,且1/p+1/q=1,则：ab≤a^p/p+b^q/q 已知向量p＝（2,1,－3）,q＝（x,2,6）且P垂直q,则|p+q|= 设p，q∈R＋且满足㏒9（p）=㏒12(q)=㏒16(p+q),求q/p的值设p=cosacosb,q=cos平方（a+b）/2,比较q,p大小