AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:27:12

AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E.
如果CD=CB,求证AD的平方=AE乘以AC

证：∵CD=CB,又∵AC是圆的直径
∴有弧AD=弧AB,所以角ACD=角ACB,角CDB=角CBD（等弧所对圆周角相等）
所以所以得出三角形BCE≌△DCE
所以AC⊥BD（以后看到AC是直径,CD=BC就直接得出AC⊥BD的结论吧）
∠ADE=∠DCA（等弧所对圆周角相等）,所以△ACD∽△ADE,根据对应边成比例得出AD²=AE*AC（这个任意直角三角形内都存在这么个比例关系的）

2012•梅州）如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E．如图,AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E （1）求证：三角形ADE相似三角形BDE AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 已知：如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC垂直于BC于点C,切线DE交AC于点E. 已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E. AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=____ 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F. AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 已知:如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC垂直BC于点C,切线DE交AC于点E.要过程已知如图BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC⊥BC于点C,切线DE交AC于点E