作业帮p级数的收敛1/(n*n)的求和（从n=1到正无穷）应该收敛于几?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:01:03
p级数的收敛
1/(n*n)的求和（从n=1到正无穷）应该收敛于几?
1/(n*n)的求和（从n=1到正无穷）应该收敛于几?
π²/6
再问： 应该如何求解？步骤？
再答： 解法应该很多，我见过3种，一种是欧拉的方法，一种是傅里叶级数，还有二重积分可以做，我记不太清楚了。 傅里叶级数的方法如下：设f(x)=x^2, x∈[0,π],将f(x)展开成以π为周期的傅里叶级数 f(x)=a0/2+∑(ancos2nx+bnsin2nx) an=2/π∫[-π/2,π/2] x^2cos2nxdx 分布积分可求出an=1/n^2 (n=1,2,3,……) a0=2/π∫[-π/2,π/2] x^2dx=(2/3)π^2 同样bn=2/π∫[-π/2,π/2] x^2sin2nxdx=-π/n (n=1,2,3……) 于是f(x)=x^2展开式为(π^2)/3+∑((cos2nx)/n^2-(πsin2nx)/n), (0
再问： 应该如何求解？步骤？
再答： 解法应该很多，我见过3种，一种是欧拉的方法，一种是傅里叶级数，还有二重积分可以做，我记不太清楚了。 傅里叶级数的方法如下：设f(x)=x^2, x∈[0,π],将f(x)展开成以π为周期的傅里叶级数 f(x)=a0/2+∑(ancos2nx+bnsin2nx) an=2/π∫[-π/2,π/2] x^2cos2nxdx 分布积分可求出an=1/n^2 (n=1,2,3,……) a0=2/π∫[-π/2,π/2] x^2dx=(2/3)π^2 同样bn=2/π∫[-π/2,π/2] x^2sin2nxdx=-π/n (n=1,2,3……) 于是f(x)=x^2展开式为(π^2)/3+∑((cos2nx)/n^2-(πsin2nx)/n), (0
判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和（n=1到无穷）（-1）^(n-1)*n!/n^n
证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则,
Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛
1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明
（求和符号n=1到正无穷）x^n/（n^2+n）利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数
若级数(2^n)(a^n) 收敛,n从1到无穷.则a的取值范围是?
（-1^n乘以2^n^2(2的n次方的平方）/n!是收敛还是发散 n从1开始到正的无穷 求和符号我就不写了
求函数是否收敛.求和符号（n=1到无穷）(-1)^n * 3^n/2^n 求这个函数的是否收敛,我知道用绝对收敛判断它是
常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛
级数(求和)1\n^x的收敛域为多少
请问含sin或者cos函数的级数怎么看它是不是收敛的?比如sin（pi/4^n),n从1到正无穷这个级数是收敛的么?
高数!关于级数的!若级数an（n=1到无穷）条件收敛,则幂级数anx^n（n=1到无穷）的收敛区间是?答案给的是（-1,