(求和符号n=1到正无穷)x^n/(n^2+n)利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:33:04
(求和符号n=1到正无穷)x^n/(n^2+n)利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数
∑x^n/(n^2+n)
=1/x∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n) 收敛区间[-1,1]
【∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)】''
=【∑(1,+∞)x^n/n】'
= ∑(1,+∞)x^(n-1)=1/(1-x) (-1≤x|C=0
∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)=∫-ln(1-x)dx=-(x+1)ln(1-x)+x+C1,x=0代,->C1=0
∑x^n/(n^2+n)
=1/x∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)=1/x*[-(x+1)ln(1-x)+x]=s(x), (-1≤x|0)s(x)=0, s(x)在x=0是连续的.
=1/x∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n) 收敛区间[-1,1]
【∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)】''
=【∑(1,+∞)x^n/n】'
= ∑(1,+∞)x^(n-1)=1/(1-x) (-1≤x|C=0
∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)=∫-ln(1-x)dx=-(x+1)ln(1-x)+x+C1,x=0代,->C1=0
∑x^n/(n^2+n)
=1/x∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)=1/x*[-(x+1)ln(1-x)+x]=s(x), (-1≤x|0)s(x)=0, s(x)在x=0是连续的.
(求和符号n=1到正无穷)x^n/(n^2+n)利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数
利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷(2N+1)X^N/n!
怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n-1)
利用逐项求导或逐项微分求级数:求和符号,上面是无穷符号,下面是n=1,右边是(x^4n+1)\4n+1
利用逐项求导和逐项积分,求该级数在收敛区间内的和函数
幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导,之后呢
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n
求幂级数n(n+1)x^n在其收敛区间(-1,1)内的和函数,n属于(1,正无穷).
求级数∑(2n+1)x^n在其收敛区间内的和函数
求幂级数∑{n=1到正无穷} [(x-1)^n]/n的收敛区间与和函数
求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数