已知,如图,在三角形ABC中角ABC=45°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:39:47
已知,如图,在三角形ABC中角ABC=45°
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.CE与BG的大小关系如何?求证:
(1):BF=AC
(2):CE=2分之1BF
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.CE与BG的大小关系如何?求证:
(1):BF=AC
(2):CE=2分之1BF
证明:
(1)
∵CD⊥AB,∠ABC=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形.
∴BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,
∴∠DBF=∠DCA.
又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,
∴Rt△DFB≌Rt△DAC.
∴BF=AC;
(2)在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE.
又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,
∴Rt△BEA≌Rt△BEC.
∴CE=AE= 1/2AC.
又由(1),知BF=AC,
∴CE= 1/2AC= 1/2BF;
(1)
∵CD⊥AB,∠ABC=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形.
∴BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,
∴∠DBF=∠DCA.
又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,
∴Rt△DFB≌Rt△DAC.
∴BF=AC;
(2)在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE.
又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,
∴Rt△BEA≌Rt△BEC.
∴CE=AE= 1/2AC.
又由(1),知BF=AC,
∴CE= 1/2AC= 1/2BF;
已知,如图,在三角形ABC中,
已知:如图,在三角形ABC中,
已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90,
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC
如图,已知在三角形ABC中,O为角ABC,角ACB平分线的交点
已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上
已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长
如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,
已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度
已知:如图,在三角形abc中,角c=90度,ab的垂直平分线