如图,三角形ABC内接于圆O,CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.(1)求证:∠BAO=∠DAC.(2)求证:∠FA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:44:59
如图,三角形ABC内接于圆O,CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.(1)求证:∠BAO=∠DAC.(2)求证:∠FAB=∠BAD
(1)因为OA=OB
所以∠BAO=∠ABO=1/2(180°-∠AOB)
而∠AOB=2∠ACB
所以∠BAO=∠ABO=1/2(180°-∠AOB)=90°-∠ACB
因为AD⊥BC
所以∠DAC=90°-∠ACB
所以:∠BAO=∠DAC
(2)因为CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.
所以:∠FAB+:∠AFE=90°,∠BAD+∠CBA=90°
而∠AFE=∠CBA
所以:∠FAB=∠BAD
所以∠BAO=∠ABO=1/2(180°-∠AOB)
而∠AOB=2∠ACB
所以∠BAO=∠ABO=1/2(180°-∠AOB)=90°-∠ACB
因为AD⊥BC
所以∠DAC=90°-∠ACB
所以:∠BAO=∠DAC
(2)因为CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.
所以:∠FAB+:∠AFE=90°,∠BAD+∠CBA=90°
而∠AFE=∠CBA
所以:∠FAB=∠BAD
如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1=∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF.
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证:(1)AB*AC=AE*AD
三角形ABC内接于圆O,连接AO并延长交圆O于点E,过点A做AD垂直BC于D(1)求证∠EAB=∠CAD(2)若AB+A
在三角形ABC中,ad平分∠bac,ce⊥ad于o交ab于e,ef‖bc,求证:ec平分∠def
已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证:弧CE=弧BE
已知AD为⊿ABC的角平分线,CE⊥AD于点O.CE交AB于E,EF‖BC.求证:∠DEC=∠FEC.
1.在三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD交BE于E,OF垂直BC于求F,求证OF=1/2A
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD平分∠BAC交圆于点D,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BD,求证;BD=ED
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证:BF=CE
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行
已知如图三角形abc内接于圆o,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f 求证:fe=eh