作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ABC内接于圆O,CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.(1)求证:∠BAO=∠DAC.(2)求证:∠FA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:44:59
如图,三角形ABC内接于圆O,CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.(1)求证:∠BAO=∠DAC.(2)求证:∠FAB=∠BAD
(1)因为OA=OB
所以∠BAO=∠ABO=1/2(180°-∠AOB)
而∠AOB=2∠ACB
所以∠BAO=∠ABO=1/2(180°-∠AOB)=90°-∠ACB
因为AD⊥BC
所以∠DAC=90°-∠ACB
所以:∠BAO=∠DAC
(2)因为CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.
所以:∠FAB+:∠AFE=90°,∠BAD+∠CBA=90°
而∠AFE=∠CBA
所以:∠FAB=∠BAD