作业帮如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:56:24
如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF
考点：等边三角形的判定．
分析：（1）四边形ABCD是平行四边形可知AB∥CD,AD∥BC,由此可得∠FAB=∠FEC,∠EAD=∠EFC,又∠EAD=∠BAF,故可推知∠FEC=∠EFC,即三角形CEF是等腰三角形．
（2）由∠EAD=∠FEC,∠BAF=∠EFC可得DA=DE,BF=BA,进一步解决第二个问题．
（1）△CEF是等腰三角形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠BAF=∠FEC,∠EAD=∠EFC,
又∠EAD=∠BAF,
∴∠FEC=∠EFC
即三角形CEF是等腰三角形．
（2）△CEF中,CE+CF等于平行四边形ABCD的周长．
理由：∠EAD=∠FEC,∠BAF=∠EFC
可得DA=DE,BF=BA,
∴AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE．
点评：此题运用菱形的性质、平行线的性质及等腰三角形的判定来解决．
分析：（1）四边形ABCD是平行四边形可知AB∥CD,AD∥BC,由此可得∠FAB=∠FEC,∠EAD=∠EFC,又∠EAD=∠BAF,故可推知∠FEC=∠EFC,即三角形CEF是等腰三角形．
（2）由∠EAD=∠FEC,∠BAF=∠EFC可得DA=DE,BF=BA,进一步解决第二个问题．
（1）△CEF是等腰三角形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠BAF=∠FEC,∠EAD=∠EFC,
又∠EAD=∠BAF,
∴∠FEC=∠EFC
即三角形CEF是等腰三角形．
（2）△CEF中,CE+CF等于平行四边形ABCD的周长．
理由：∠EAD=∠FEC,∠BAF=∠EFC
可得DA=DE,BF=BA,
∴AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE．
点评：此题运用菱形的性质、平行线的性质及等腰三角形的判定来解决．
已知：如图，A为EF上一点，四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF．
11.如图,四边形ABCD是平行四边形过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=∠BAF.(1)判断△
已知:如图,A为EF上一点,四边形ABCD是平行四边形且角EAD=角BAF.
如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.（1）求证：△
已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD
如图已知四边形ABCD是平行四边形EF分别是CD,CB延长线上的点且∠EAD=∠BAF
已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD
如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是直线AC上两点,且AE=CF,求证：四边形EBFD为平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE
四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF.求证△形CEF为等边三角形（2）△CEF的哪两边之和等于平行四边形ABC
在平行四边形ABCD中延长CD至点E,延长CB至点F,使点E,A,F共线且角EAD=角BAF试说明三角形CEF是等腰三角