如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 00:41:18

（1）试说明△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好是▱ABCD的周长？并说明理由．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，
∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，
∵∠EAD=∠FAB，
∴∠F=∠E，
∴CF=CE，
∴△CEF是等腰三角形．
（2）△CEF的两边CF、CE之和恰好是▱ABCD的周长，
理由是：∵由（1）得∠EAD=∠F=∠FAB=∠E，
∴AB=BF，AD=DE，
∴平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE，
即△CEF的两边CF、CE之和恰好是▱ABCD的周长．

如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．在平行四边形ABCD中延长CD至点E,延长CB至点F,使点E,A,F共线且角EAD=角BAF试说明三角形CEF是等腰三角已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 11.如图,四边形ABCD是平行四边形过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=∠BAF.(1)判断△ 如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．如图已知四边形ABCD是平行四边形EF分别是CD,CB延长线上的点且∠EAD=∠BAF 已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD 已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证：∠E=∠F. 如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB．（1 在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB