sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:39:57
sinα-sinβ+sin(α+β)化成积的形式
sinα-sinβ+sin(α+β)
=sin[(α+β)/2+(α-β)/2]-sin[(α+β)/2-(α-β)/2]+2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2
=sin(α+β)/2*cos(α-β)/2+cos(α+β)/2*sin(α-β)/2-sin(α+β)/2*cos(α-β)/2+cos(α+β)/2*sin(α-β)/2+2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2
=2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2+2*sin(α-β)/2*cos(α+β)/2
=2*cos(α+β)/2*[sin(α+β)/2+sin(α-β)/2]
=2*cos(α+β)/2*[sinα/2cosβ/2+cosα/2sinβ/2+sinα/2cosβ/2-cosα/2sinβ/2]
=2*cos(α+β)/2*[2*sinα/2cosβ/2]
=4*cos(α+β)/2*sinα/2*cosβ/2
=sin[(α+β)/2+(α-β)/2]-sin[(α+β)/2-(α-β)/2]+2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2
=sin(α+β)/2*cos(α-β)/2+cos(α+β)/2*sin(α-β)/2-sin(α+β)/2*cos(α-β)/2+cos(α+β)/2*sin(α-β)/2+2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2
=2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2+2*sin(α-β)/2*cos(α+β)/2
=2*cos(α+β)/2*[sin(α+β)/2+sin(α-β)/2]
=2*cos(α+β)/2*[sinα/2cosβ/2+cosα/2sinβ/2+sinα/2cosβ/2-cosα/2sinβ/2]
=2*cos(α+β)/2*[2*sinα/2cosβ/2]
=4*cos(α+β)/2*sinα/2*cosβ/2
1+sinθ+cosθ化成积的形式,
求证:sin(2α+β)sinα
化简:(1)sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β)
已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围
已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围
已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值
已知:3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值
三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²
已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是( )
利用向量的数量积证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ