已知三角形BC满足PA PB=PC作业帮

===>向量PA+PB+PC=AP+PB,PC=2AP,,P为AC的三等分点（近A）,同理：QA=2BQ,RB=2CR,所以S△PQR=S-3*2/9S=1/3S

作∠B的角平分线,同时作AB的垂直平分线,相交于点P,则PA=PB,且P点到AB、BC的距离相等.【角平分线上的点到角两边的距离相等】【垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等】

B向量PA+PB+PC=AP+PB,PC=2AP,,P为AC的三等分点（近A）,同理：QA=2BQ,RB=2CR,所以S△PQR=S-3*2/9S=1/3S

aa+bb+cc-ab-bc-bc=0应该是a2+b2+c2-ab-ac-bc=0得到2（a2+b2+c2-ab-ac-bc）＝02a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0a2-2ab+b2+

a²+b²+c²=ac+ab+bca²+b²+c²-（ac+ab+bc）＝02a²+2b²+2c²-2(ac+

a2+b2+c2+ab+ac+bc=02a2+2b2+2c2+2ab+2ac+2bc=0a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+a2+2ac+c2=0(a+b)平方+(b+c)平方+(a+c)平方=0

延长AD到E使AD=DE,易证三角形ABD,DCE与BDE,CDA全等(SAS),CE=AB=6,AC=BE=8,两边之和大于第三边,所以AE即2AD>2,

a方-b方=ac-bc(a-b)(a+b)=c(a-b)a+b=c所以,此三角形不存在!

解题思路：其他...................................解题过程：是这个题目吗？P＝1snAcsAR)(A+B)•C

做AB的垂直平分线,再做∠ABC的角平分线,两线交点就是P点~

因为PA=PB=PC=4,所以点P在平面ABC的射影为三角形ABC的外心O,因为AB=2,BC=4,∠ABC=120°,根据c^2=a^2+b^2-2ab*cosC可得AC=2√7,所以OA=OB=O

因为“向量PA+向量BP+向量CP=0”,所以P为三角形ABC的重心,而AD为三角形的一条中线,所以AP:PD=2:1,所以λ=2

∵Rt三角形ABC,PA=3,PB=1,PC=2∴PC=(PA+PB)/2即PC=AB/2∴PC是AB边上中线∵AC=BC∴PC⊥AB∴角BPC=90°

∵PA=PB=PC=2,∴椎顶点P在底面投影为ΔABC的外心∴先求外接圆半径R∵CA²=2²+1²-2*2*1cos120º=7,==>CA=√7∴R=CA/2

a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0(a-5)²

AM=1P在AM上,且满足AP=2PM,AM=AP+PM=AP+AP/2=3AP/2AP=2AM/3=2/3PA=-2/3在三角形ABC中M是BC的中点,PB+PC=2PM=AP=2/3

点P满足：PA＋BP＋CP=0,即：PA=PB＋PC连接AD并延长到Q,使得：QD=DA则：向量QA=QB＋QC也就是说,点Q就是点P又：AP=PD,则：r=－2

AB^2=AB*AC+AB*AC+AC*BCAB(AB-AC)=BC(AB-AC)所以AB=AC或AB=BC所以三角形ABC是等腰三角形

AB=AC,角B=角C=45度BP=AQ,得AP=CQ（1）求证PDQ是等腰直角三角形连AD,则有角BAD=角CAD=45度三角形BPD相似三角形AQD,三角形APD相似三角形CQD所以PD=DQ,角

注意到该四面体对棱相等,故考虑将其放入一个长方体中,设长方体三边为a,b,c,所以a2+b2=1,b2+c2=2,a2+c2=(3+p)/2,而V=abc/4,解出a,b,c,后带入V=abc/4,得