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求证:sin(2α+β)sinα

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:40:30
求证:
sin(2α+β)
sinα
证明:∵sin(2α+β)-2cos(α+β)sinα
=sin[(α+β)+α]-2cos(α+β)sinα
=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=sin[(α+β)-α]=sinβ.
两边同除以sinα得
sin(2α+β)
sinα-2cos(α+β)=
sinβ
sinα.
∴原式得证