作业帮已知f（x）=-2asin(2x+6分之π)+2a+b,x∈【4分之π,4分之3π】,是否存在有理数a,b,使得f(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 16:06:15
已知f（x）=-2asin(2x+6分之π)+2a+b,x∈【4分之π,4分之3π】,是否存在有理数a,b,使得f(x)的值域为【-3,根号三-1】,若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由
∵x∈[π/4,3π/4] ∴2x∈[π/2,3π/2] ∴2x＋π/6∈[2π/3,5π/3]
∴sin(2x＋π/6)∈[﹣√3/2,√3/2]
（1）当a＞0时,f(x)∈[﹣√3a＋2a＋b,√3a＋2a＋b]
要使f(x)的值域为[﹣3,√3－1],则﹣√3a＋2a＋b＝﹣3 ,√3a＋2a＋b＝√3－1
∴2√3a＝2＋√3 ∴a＝(2＋√3)/2√3＝(2√3＋3)/6为无理数 ∴此时不存在
（2）当a＜0时,f(x)∈[√3a＋2a＋b,﹣√3a＋2a＋b]
要使f(x)的值域为[﹣3,√3－1],则√3a＋2a＋b＝﹣3 ,﹣√3a＋2a＋b＝√3－1
∴2√3a＝﹣2－√3 ∴a＝﹣(2＋√3)/2√3＝﹣(2√3＋3)/6为无理数 ∴此时不存在
∴满足题目要求的有理数a、b不存在
∴sin(2x＋π/6)∈[﹣√3/2,√3/2]
（1）当a＞0时,f(x)∈[﹣√3a＋2a＋b,√3a＋2a＋b]
要使f(x)的值域为[﹣3,√3－1],则﹣√3a＋2a＋b＝﹣3 ,√3a＋2a＋b＝√3－1
∴2√3a＝2＋√3 ∴a＝(2＋√3)/2√3＝(2√3＋3)/6为无理数 ∴此时不存在
（2）当a＜0时,f(x)∈[√3a＋2a＋b,﹣√3a＋2a＋b]
要使f(x)的值域为[﹣3,√3－1],则√3a＋2a＋b＝﹣3 ,﹣√3a＋2a＋b＝√3－1
∴2√3a＝﹣2－√3 ∴a＝﹣(2＋√3)/2√3＝﹣(2√3＋3)/6为无理数 ∴此时不存在
∴满足题目要求的有理数a、b不存在
已知函数fx＝-2asin（2x+6分之派）+2a +b,x属于〔4分之派,4分之3派],是否存在有理数a,b,使得fx
已知函数f(x)= -2asin（2x+π/6）+2a+b,x属于[π/4,3π/4]是否存在常数a,b属于Z,使得f(
已知f(x)=-2asin(2x+TT/6)+2a+b,x属于[TT/4,3TT/4],是否存在常数 a.b 属于有理数
已知函数f(x)=根号2 asin(x-π/4)+a+b
已知函数f(x)=2asin(2x- π分之3）+b的定义域为{0,π分之2},函数的最大值为1 最小值为-5 求a和b
已知函数f（x)=2asin(2x-3分之π）+b的定义域为[0,2π],值域为[-5,1],求a和b的值.
已知函数f(x)=2asin(2x- π分之3）+b,函数的最大值为1 最小值为-5 （1）求a和b的值
高一数学题：已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】.
x²+x-6分之3x+4=x-2分之A + x+3分之B,求A,B
已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0
已知f（x）=2ax-b分之x+㏑x在x=-1处取得极值（1）求a,b的值（2）若对x∈[4分之1.4]时,f(x)>c
已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x),且x属于[2分之π,π