点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:03:05

点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面积为200,求四
边形AEMF的面积

连接AD
∵BD∶DC=2∶3
△ABD和△ACD在BC边等高
∴S△ABD/S△ACD=BD/DC=2/3
即S△ABD=2/5S△ABC=80
S△ACD=3/5S△ABC=120
∵△BDF和△ADF在AB边等高,△CDE和△ADE在AC等高
AF∶FB=2∶3,CE∶EA=2∶3
∴S△BDF/S△ADF=FB/AF=3/2
S△CDE/S△ADE=CE/EA=2/3
∴S△BDF=3/5S△ABD=3/5×80=48
S△CDE=2/5S△ACD=2/5×120=48
连接CF,同理S△AEF=48
∴S△DEF=S△ABC-S△BDF-S△CDE-S△AEF=200-48-48-48=56
∵M是DE的中点
∴S△MEF=1/2S△DEF=1/2×56=28
∴S四边形AEMF=S△AEF+S△MEF=48+28=76

D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证：三角形ABC和三角形设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向如图，在三角形ABC中，D、E为BC边上的点，且BD=DE=EC，F、G为AC边上的点，且AF=FG=GC，三角形ABC 已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的点,且BD=2DC;CE=2AE;AF=2BF,AD、BE、C 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD ?在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,... 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积如图12所示,点D是三角形ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,且BF=CE.求证:三角形在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF 如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF=FG=GC,三角形ABC面积