如图12所示,点D是三角形ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,且BF=CE.求证:三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:27:35

如图12所示,点D是三角形ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,且BF=CE.求证:三角形ABC是等腰三角形

1）证明：△BFD与△CED中,BD=CD,BE=CE,∠DFB=∠DEC=90度
则：△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
2）四边形AFDE为正方形
证明：当∠A＝90°时,因DE⊥AC,DF⊥AB
则四边形AFDE为矩形
（1）已证△ABC是等腰三角形
则AB=AC,而BF＝CE,则AF=AE
所以四边形AFDE为正方形
这题我记得有第二题,第二小题我给你了

如图12所示,点D是三角形ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,且BF=CE.求证:三角形如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE⊥AC DF⊥AB垂足分别为E F 且BF=CE.则三角形ABC是等腰三角形. 如图,已知,点d是三角形ABC的边bc上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E、F且BF=AC.求证⑴∠B=∠C, 如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC （关于三角形）已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证：△ABC是如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF＝CE.求证△ABC是等腰三角形. 已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证：点D在BC垂直平分线 D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE. 如图所示,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证：∠ 已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形